Queda Livre

No estudo de física a queda livre é uma particularização do movimento uniformemente variado (MRUV). O movimento de queda livre foi estudado primeiramente por Aristóteles. Ele foi um grande filósofo grego que viveu aproximadamente 300 a.C. Aristóteles afirmava que se duas pedras caíssem de uma mesma altura, a mais pesada atingiria o solo primeiro. Tal afirmação foi aceita durante vários séculos tanto por Aristóteles quanto por seus seguidores, pois não tiveram a preocupação de verificar tal afirmação.

Séculos mais tarde, mais precisamente no século XVII, um famoso físico e astrônomo italiano chamado Galileu Galilei, introduziu o método experimental e acabou por descobrir que o que Aristóteles havia dito não se verificava na prática. Considerado o pai da experimentação, Galileu acreditava que qualquer afirmativa só poderia ser confirmada após a realização de experimentos e a sua comprovação. No seu experimento mais famoso ele, Galileu Galilei, repetiu o feito de Aristóteles. Estando na Torre de Pisa, abandonou ao mesmo tempo esferas de mesmo peso e verificou que elas chegavam ao solo no mesmo instante. Por fazer grandes descobertas e pregar idéias revolucionárias ele chegou a ser perseguido.

Quando Galileu realizou o experimento na Torre de Pisa e fez a confirmação de que Aristóteles estava errado, ele percebeu que existia a ação de uma força que retardava o movimento do corpo. Assim sendo, ele lançou a hipótese de que o ar exercesse grande influência sobre a queda de corpos.

Quando dois corpos quaisquer são abandonados, no vácuo ou no ar com resistência desprezível, da mesma altura, o tempo de queda é o mesmo para ambos, mesmo que eles possuam pesos diferentes. 
O movimento de queda livre, como já foi dito, é uma particularidade do movimento uniformemente variado. Sendo assim, trata-se de um movimento acelerado, fato esse que o próprio Galileu conseguiu provar. Esse movimento sofre a ação da aceleração da gravidade, aceleração essa que é representada por g e é variável para cada ponto da superfície da Terra. Porém para o estudo de Física, e desprezando a resistência do ar, seu valor é constante e aproximadamente igual a 9,8 m/s2.

As equações matemáticas que determinam o movimento de queda livre são as seguintes:

Lorena Sales 

Movimentos

Julia Lais

Trabalho de Física em Power Point

Mecânica

A parte da Física que estuda os movimentos dos corpos e seu repouso

Mecânica é a parte da Física que estuda os movimentos dos corpos e seu repouso. Não é de hoje que o homem procura explicações para os fenômenos ocorridos na natureza, essa busca vem desde a Antiguidade, principalmente no que diz respeito à explicação para os movimentos que os corpos executam. Talvez por isso, a mecânica seja o ramo de estudo mais antigo da Física. Homens famosos como Aristóteles, Galileu e Ptolomeu foram alguns dos muitos cientistas que estiveram na busca por explicações sobre os movimentos, além de serem os responsáveis pelo estabelecimento de muitas das leis que hoje conhecemos.

A mecânica em si estuda os seguintes movimentos:

• Movimento uniforme e uniformemente variado;
• Movimento circular;
• Lançamento vertical e oblíquo.

Ela, além de estudar esses movimentos que acontecem diariamente, busca a explicação para as suas ocorrências, fazendo análises das forças que atuam sobre os corpos em repouso ou em movimento. Essa é a dinâmica, uma parte da mecânica que tem como principal estudo a explicação de como um corpo em repouso é capaz de entrar em movimento e como é possível alterar o estado de movimento de um corpo.

Para o desenvolvimento do estudo da mecânica, bem como o de todas as outras áreas de estudo, é necessário ter o domínio dos conceitos de vetor e suas características (módulo, direção e sentido) e a compreensão e diferenciação entre grandezas escalares e vetoriais.

Lorena Sales .

Movimento Linear.

O momento linear  é uma das duas grandezas físicas fundamentais necessárias à correta descrição do inter-relacionamento (sempre mútuo) entre dois entes ou sistemas físicos. A segunda grandeza é a energia. Os entes ou sistemas em interação trocam energia e momento, mas o fazem de forma que ambas as grandezas sempre obedeçam à respectiva lei de conservação. é definido pelo produto da massa pela velocidadede um corpo. É uma grandeza vetorial, com direção e sentido, cujo módulo é o produto da massa pelo módulo da velocidade, e cuja direção e sentido são os mesmos da velocidade. A quantidade de movimento total de um conjunto de objetos permanece inalterada, a não ser que uma força externa seja exercida sobre o sistema. Esta propriedade foi percebida por Newton e publicada na obra Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, na qual Newton define a quantidade de movimento e demonstra a sua conservação.

Formulas : .;  ,

Sistema mecânico:Diz-se que um sistema está mecanicamente isolado quando o somatório das forças externas é nulo.

Consideremos um casal patinando sobre uma pista de gelo, desprezando os efeitos do ar e as forças de atrito entre a pista e as botas que eles estão usando. Veja que na vertical, a força peso é equilibrada com a normal, ou seja P = N, tanto no homem quanto na mulher, e neste eixo as forças se cancelam. Mesmo que o casal resolva empurrar um ao outro (a terceira lei de Newton garante que o empurrão é sempre mútuo), não haverá força externa resultante uma vez que a força externa expressa a interação de um ente pertencente ao sistema com outro externo ao sistema: apesar de haver força resultante tanto no homem como sobre a mulher, ambos estão dentro do sistema em questão, e estas forças são forças internas ao mesmo. Na ausência de forças externas há conservação do momento linear do sistema. A conservação do momento linear permite calcular a razão entre a velocidade do homem e a velocidade da mulher após o empurrão, conhecidas as suas massas e velocidades iniciais: Como o momento total deve ser conservado, a variação da velocidade do homem é , onde  é a variação da velocidade da mulher.

Julia Lais'!

                       

Escalas Termometricas

As escalas termométricas são definidas como mecanismos utilizados para medir a temperatura dos corpos.
O estado térmico de um corpo se eleva conforme se aumenta a velocidade de movimento das partículas presentes no mesmo. A medida desta alteração é o que conhecemos por temperatura. As escalas termométricas surgiram da necessidade de registrar e quantificar o quanto um corpo está quente ou frio.

Faça a comparação entre as três escalas de temperatura:

Ilustração das escalas de temperatura Celsius (tc), Fahrenheit (tf) e Kelvin (tk).

Talvez a escala Celsius lhe seja a única familiar, uma vez que é a mais popular. As escalas Kelvin e Fahrenheit são mais usadas no mundo científico.

O interessante seria fazer uma comparação: repare que o ponto de fusão se difere nas três escalas: Celsius (0°C), Fahrenheit (32°F) e Kelvin (273K).

Observe que o mesmo ocorre com o ponto de ebulição: Celsius (100°C), Fahrenheit (212°F) e Kelvin (373K).

Como surgiu cada uma dessas escalas? Para entender, vamos recorrer a um pouco de história:

Escala Celsius: foi elaborada em 1742 pelo astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744). Ele estabeleceu pontos fixos da sua escala como sendo os pontos de fusão do gelo (0°C) e de ebulição da água (100°C).

Escala Fahrenheit: foi criada a partir dos estudos realizados por Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), por volta de 1742. É a escala mais utilizada nos países de língua inglesa. Ele determinou que água vira gelo a uma temperatura de 32°F e ferve a uma temperatura de 212°F.

Escala Kelvin: teve origem dos princípios estabelecidos por Lord Kelvin (1824-1907), físico de origem irlandesa, que atribuiu o zero absoluto da sua escala como sendo igual a -273°C na escala Celsius.

Herionara Lima

Física Aula 23 Mecânica Introdução à cinemática velocidade escalar .

http://www.youtube.com/watch?v=UJQCiE-5SSE

Cinemática Escalar

Cinemática escalar é um ramo da física, especificamente da mecânica, que estuda o movimento realizado pelos corpos.

Ponto Material
É todo corpo cujas dimensões são desprezíveis em relação a um referencial.

Exemplo: um transatlântico atravessando o Oceano Pacífico se torna uma partícula quando comparado à dimensão do Oceano.

Corpo Extenso
É a interferência de um corpo cujas dimensões atrapalham o estudo de determinado fenômeno.

Exemplo: o mesmo transatlântico do exemplo anterior, agora ancorado em um porto. Para este caso, as dimensões do transatlântico não podem ser desprezadas.


Referencial
Também conhecido como sistema de referência, é um corpo ou um ponto que adotamos como referência para então analisarmos determinado fenômeno capaz de identificar se um corpo está em repouso ou em movimento.

O referencial que adotamos com maior frequência é a Terra.

Repouso
O repouso acontecerá sempre que um corpo não mudar sua posição em relação a um dado referencial.

Exemplo: uma pessoa sentada dentro de um ônibus encontra-se em repouso em relação à outra pessoa sentada ao seu lado, ou outra que também esteja dentro do mesmo ônibus.

Movimento
Movimento existe quando o corpo analisado muda de posição no decorrer do tempo, em relação a um dado referencial.

Exemplo: pássaros voando, pessoas andando nas ruas e nas estradas, etc.

Herionara Lima

Questões - Cinemática

Velocidade:

1. Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos para atravessar sua jaula, que mede 12 metros. Qual a velocidade média dele?

S=12m

t=6s

v=?

2. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?

S=200km

t=4h

v=?

Mesmo o carro tendo ficado parado algum tempo durante a viagem, para o cálculo da velocidade média não levamos isso em consideração.

3. No exercício anterior, qual foi a velocidade nos intervalos antes e depois de o pneu furar? Sabendo que o incidente ocorreu quando faltavam 115 km para chegar à cidade B.

• Antes da parada:

S= 200-115=85km

t=1hora

v=?

• Depois da parada:

S= 115km

t= 4h-1h-1h20min= 1h40min=1,66h (utilizando-se regra de três simples)

v=?

4. Um bola de basebol é lançada com velocidade igual a 108m/s, e leva 0,6 segundo para chegar ao rebatedor. Supondo que a bola se desloque com velocidade constante. Qual a distância entre o arremessador e o rebatedor?

, se isolarmos S:

5. Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se desloca com velocidade média de 5m/s. Quanto tempo ele demora para completar o percurso?

, se isolarmos t:

Movimento Rectlíneo Uniformemente Variado

O Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado ocorre quando um corpo se desloca ao longo de uma trajectória rectilínea, e com uma aceleração constante. Quer isto dizer que a velocidade do corpo apresenta sempre a mesma variação, a cada segundo que passa. Se um corpo apresenta Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado, é possível caracterizar esse movimento em Acelerado ou Retardado, conforme a variação da velocidade do corpo. Assim:

O Movimento é Rectilíneo Uniformemente Acelerado se o módulo da velocidade aumenta, ou seja, se o valor da velocidade se afasta de zero;

O Movimento é Rectilíneo Uniformemente Retardado se o módulo da velocidade diminui, ou seja, se o valor da velocidade se aproxima de zero;

Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.)

Um corpo tem Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado quando, ao longo de uma trajectória rectilínea, o módulo da sua velocidade apresenta sempre o mesmo aumento em intervalos de tempo iguais. A aceleração do corpo é então constante. Um exemplo deste tipo de movimento é o seguinte:

Ao analisar este movimento, verifica-se que a cada segundo que passa, o valor da velocidade aumenta sempre 4 m/s. A aceleração do movimento é então constante e de 4 m/s². Pode-se ainda concluir que:

inicialmente, a velocidade do veículo é baixa, tendo este percorrido uma distância menor (2 metros) de 0 a 1 segundo;

no final, a velocidade do veiculo é mais elevada, tendo este percorrido uma distância maior (10 metros) de 2 a 3 segundos.

Partindo deste exemplo, vamos construir três tipos de gráficos para este movimento:

Gráfico da Posição do corpo em função do Tempo;

Gráfico da Posição em função do Tempo

O gráfico obtido não é uma recta, indicando que para intervalos de tempo iguais, o corpo percorre distâncias diferentes. Conclui-se que a velocidade não é constante.

Gráfico da Velocidade do corpo em função do Tempo;

Gráfico da Velocidade em função do Tempo

O gráfico obtido é uma linha recta que reflecte sempre o mesmo aumento da velocidade do corpo a cada segundo que passa. A aceleração é por isso constante.

Gráfico da Aceleração do corpo em função do Tempo.Gráfico da Aceleração em função do Tempo

O gráfico é uma recta horizontal, o que indica que a aceleração do corpo é constante ao longo do tempo.

Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado (M.R.U.R.)

Um corpo tem Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado quando, ao longo de uma trajectória rectilínea, o módulo da sua velocidade apresenta sempre a mesma diminuição em intervalos de tempo iguais. A aceleração do corpo é então constante. Um exemplo deste tipo de movimento é o seguinte:

Ao analisar este movimento, verifica-se que a cada segundo que passa, o valor da velocidade diminui sempre 5 m/s. A aceleração do movimento é então constante e de -5 m/s². Pode-se ainda concluir que:

inicialmente, a velocidade do veículo é elevada, tendo este percorrido uma distância maior (12,5 metros) de 0 a 1 segundo

no final, a velocidade do veiculo é baixa, tendo este percorrido uma distância menor (2,5 metros) de 2 a 3 segundos.

Partindo deste exemplo, vamos construir três tipos de gráficos para este movimento:

Gráfico da Posição do corpo em função do Tempo;

Gráfico da Posição em função do Tempo

O gráfico obtido não é uma recta, indicando que para intervalos de tempo iguais, o corpo percorre distâncias diferentes. Conclui-se que a velocidade não é constante.

Gráfico da Velocidade do corpo em função do Tempo;

Gráfico da Velocidade em função do Tempo

O gráfico obtido é uma linha recta que reflecte sempre o mesmo aumento da velocidade do corpo a cada segundo que passa. A aceleração é por isso constante.

Gráfico da Aceleração do corpo em função do Tempo.Gráfico da Aceleração em função do Tempo

O gráfico é uma recta horizontal, o que indica que a aceleração do corpo é constante ao longo do tempo.

izadora santos.

Dilatação Térmica

1. DILATAÇÃO LINEAR

A figura  mostra uma barra metálica, em duas temperaturas diferentes:

 

Verifica-se, experimentalmente, que:

 

A constante de proporcionalidade que transforma essa relação em uma igualdade, é ocoeficiente de dilatação linear  do material com o qual a peça foi construída. Desse modo temos:

2. DILATAÇÃO SUPERFICIAL
 

Verifica-se, também experimentalmente, que o acréscimo       na área de uma superfície que apresenta variações de temperatura é diretamente proporcional à sua área inicial So e à correspondente variação de temperatura .

A constante de proporcionalidade é o coeficiente de dilatação superficial   ,

tal que ,

teremos:

3. DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA
 

Utilizando-se o mesmo raciocínio anterior e introduzindo-se o coeficiente de dilatação volumétrica   , tal que 

       = 3  ,

teremos:

4. DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA

A maioria dos líquidos se dilatam com o aumento da temperatura e se contraem com a redução da temperatura, mas a ÁGUA constitui uma anomalia do comportamento geral entre 0ºC e 4ºC, vejamos:

A partir de 0ºC a medida que a temperatura se eleva, a água se contrai, porém essa contração cessa quando a temperatura é de 4ºC; a partir dessa temperatura ela começa a se dilatar.

Sendo assim, a água atinge um volume mínimo a 4ºC e nesta temperatura a sua densidade é máxima.

izadora santos.

Cinemática vetorial

Em relação a um dado referencial (ponto 0) é muito conveniente fornecer a posição de um corpo em uma trajetória num certo instante, por meio de um vetor com origem em 0 e extremidade no ponto onde o corpo se encontra. Assim, em cada ponto o corpo será localizado em relação ao vetor posição .

                  

O deslocamento vetorial  é fornecido pela diferença entre  e , ou seja, .

                     

Já o deslocamento escalar ou variação de espaço (ΔS) representa a distância efetivamente (realmente) percorrida pelo corpo (distância medida sobre a trajetória).

                         O que você deve saber

Quando um corpo sai de um ponto A, desloca-se até um ponto B, e retorna ao ponto A, mesmo que com trajetórias diferentes na ida e na volta, seu deslocamento vetorial  é nulo, pois você está somando e subtraindo dois vetores de mesma direção, mas de sentidos opostos.
              

Já o deslocamento escalar ou variação de espaço (ΔS), que representa a distância efetivamente (realmente) percorrida pelo corpo (distância medida sobre a trajetória) é diferente de zero e vale ΔS_total= ΔS₁ + ΔS₂.

Comparando-se as intensidades de ΔS e , observa-se que ׀ΔS׀ ≥ ׀׀ e que a 

igualdade só acontece quando a trajetória é retilínea.

Velocidade vetorial média ou vetor velocidade média ()

Definida como sendo a razão entre o vetor deslocamento () e o intervalo de tempo (Δt) em que ele ocorre.

                           

Sendo Δt  sempre positivo,  tem sempre mesma direção e sentido que .

Comparando-se as intensidades de ΔS e , observa-se que ׀ΔS׀ ≥ ׀׀ e que a igualdade só acontece quando a trajetória é retilínea e o mesmo acontece com  a intensidade da velocidade escalar média V_m e velocidade vetorial média , ou seja,  , somente se a trajetória for retilínea.

Velocidade vetorial instantânea ou velocidade vetorial ou vetor velocidade

A velocidade vetorial instantânea  é a velocidade vetorial média () num intervalo de tempo muito pequeno, quando Δt tende a zero (Δt → 0)

Observe na figura acima que, a medida que t₂’’’ se aproxima de t₁ (Δt tendendo a zero), o vetor velocidade média  se aproxima do vetor velocidade instantânea , até que no limite, quando Δt→0, o vetor velocidade instantânea se torna tangente à trajetória.

                           O que você deve saber

Características do vetor velocidade ou velocidade vetorial

Em toda trajetória retilínea, a tangente à trajetória está sobre a própria reta e, assim, o único movimento em que o vetor.

velocidade (velocidade vetorial) permanece constante em todos os aspectos (intensidade, direção e sentido) é o movimento retilíneo e uniforme (MRU).

Observação: Nos movimentos retilíneos acelerado e retardado, o vetor velocidade  varia, pois seu módulo (intensidade) está aumentando ou diminuindo, respectivamente.

No movimento circular uniforme, movimento em que a intensidade (módulo) da velocidade vetorial é constante, sua direção e sentido variam, pois  é tangente à trajetória em cada ponto.

                                  Aceleração vetorial 

A aceleração vetorial  é definida como , e] indica a variação de velocidade uma unidade de tempo  sendo que essa variação pode acontecer tanto em direção como em sentido.

Assim, a aceleração vetorial  pode ser decomposta em duas; a aceleração tangencial  e a aceleração centrípeta , conforme a figura.

Características da aceleração tangencial (): é responsável pela variação da intensidade (módulo) do vetor velocidade, fazendo com que o movimento seja acelerado ou retardado.

Características da aceleração centrípeta (): responsável pela variação da direção do vetor velocidade, surgindo, portanto, somente em movimentos circulares.

Observação: Se a trajetória for retilínea, não tem curva e, portanto, .

Características da aceleração resultante :

            

P.Evellin